Auteur Topic: de ster van Betlehem  (gelezen 2693 keer)

cheese

  • Berichten: 2217
  • de waarheid zal u vrijmaken
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #15 Gepost op: november 26, 2003, 10:06:53 am »

quote:

op 26 Nov 2003 10:00:52 schreef Bumblebee:
[...]


Qohelet, heb jij ook ergens géén verstand van?  :)
><img src=" class="smiley"  /> ja, vertellen wat de wijzen werkelijk zagen O-)
Want de wijsheid dezer wereld is dwaasheid voor God

Qohelet

  • Berichten: 1736
  • Vanitas vanitatum...
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #16 Gepost op: november 26, 2003, 05:31:10 pm »

quote:

op 26 Nov 2003 10:00:52 schreef Bumblebee:
[...]

Qohelet, heb jij ook ergens géén verstand van?  :)
Jawel hoor, maar ik ben afgestudeerd in abstracte wiskunde en theoretische natuurkunde, dus dit is eindelijk iets op mijn vakgebierd ;)
als iemand eet en drinkt en het goede geniet bij al zijn zwoegen, dan is dat een gave Gods.


Aquila

  • Berichten: 107
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #17 Gepost op: november 26, 2003, 06:26:54 pm »
Qohelet,
je berekening lijkt me correct, maar waarom zou je niet aannemen dat een ster veel dichter langs de aarde gaat dan de afstand waarop nu de nabijste ster staat. De ster die, voor zover we weten het dichtstbij staat (Proxima Centauri, 4.22 lj) is een nietig sterretje dat we niet eens met het blote oog kunnen zien. Dus of een heldere ster op 'grote' afstand, of een andere ster wat nabijer. Het eerste levert idd een lage schijnbare eigenbeweging op, het tweede kan ieder willekeurige eigenbeweging opleveren.

Een voorbeeldje:
Om een beetje op te vallen heeft een ster een schijnbare helderheid (op aarde) nodig van ongeveer -4de magnitude, dat is zo helder als Venus op z'n helderst kan zijn. De schijnbare helderheid (m) en de absolute helderheid M (helderheid van een ster op 10pc=32.6lj) zijn aan elkaar gerelateerd via de volgende relatie:
M=m+5-5 log d
met d in pc (1 parsec = 1/p('') = +/- 3.26lj; p is de parallax in boogseconden; parallax is de halve hoek van de maximale verplaatsing van een ster ten gevolge van de beweging van de aarde rond de zon).
Een zwakke ster heeft een absolute helderheid van ongeveer 15 tot 6, simpele ster (bv. de zon) heeft een absolute magnitude van ongeveer 4, heldere sterren zitten tussen de -2 en de -9.
Willen we een ster zoals de zon dus zien met een -4de schijnbare magnitude dan zou deze moeten staan op een afstand van ongeveer 0.25pc=0.81lj. Als we dit afronden naar 1lj en we geven de ster een snelheid van 1000 km/s dan levert dit een schijnbare verplaatsing op van 2*10^-5 boogseconde per seconde = ongeveer 2 boogseconde per dag. Da's niet veel, ook niet waarneembaar ;( (de maan heeft een diameter van ongeveer 30 boogminuten).

Om een waarneembaar effect te veroorzaken moet een ster dus nog dichter langs de aarde bewegen, hetgeen overigens goed mogelijk is, zeker voor een zwakke (lichte) ster. Voor een zwakke ster zou ook vanwege de helderheid een veel kortere afstand nodig zijn => een veel hogere schijnbare eigenbeweging bij een absolute eigenbeweging van 1000 km/s. Een heldere ster redt het niet, de afstand zou te groot moeten zijn, de schijnbare eigenbeweging dus te laag.

[edit: paar foutjes gecorrigeerd]
« Laatst bewerkt op: november 26, 2003, 06:34:06 pm door Aquila »
kijk naar de wolken, hoor naar de wind

Qohelet

  • Berichten: 1736
  • Vanitas vanitatum...
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #18 Gepost op: november 26, 2003, 10:37:36 pm »

quote:

op 26 Nov 2003 18:26:54 schreef Aquila:
Qohelet,
je berekening lijkt me correct, maar waarom zou je niet aannemen dat een ster veel dichter langs de aarde gaat dan de afstand waarop nu de nabijste ster staat. De ster die, voor zover we weten het dichtstbij staat (Proxima Centauri, 4.22 lj) is een nietig sterretje dat we niet eens met het blote oog kunnen zien. Dus of een heldere ster op 'grote' afstand, of een andere ster wat nabijer. Het eerste levert idd een lage schijnbare eigenbeweging op, het tweede kan ieder willekeurige eigenbeweging opleveren.

Je bewering over Alpha Proxima Centauri, ook wel Rigil Kent genoemd, is niet juist. Zoals de klassieke systematische naam al aangeeft ("Alpha") is deze ster de helderste in het sterrenbeeld Centaurus. De Cambridge Star Atlas geeft de volgende info over de vier helderste sterren aan de hemel, met visuele magnitude < 0.

vlnr: systematische naam; naam ; positie aan de hemel
. visuele magnitude ; absolute magnitude; spectraalklasse ; afstand

1. a CMa ; Sirius ; 06h45.2 -16d43'
 .   -1.44 ; 1.5 ; A0 ; 9 lj
2. a Car ; Canopus ; 06h23.9 -52d41'
 .  -0.62 ; -5.4 ; F0 ; 313 lj
3. a Cen ; Rigil Kent ; 14h39.6 ; -60d50' ;
 .   -0.29 ; 4.0 ; G2 + K1 ; 4 lj
4. a Boo ; Arcturus ; 14h16 ; +19d11'
 .   -0.05 ; -0.6 ; K2 ; 37 lj

Rigil Kent is dus een dubbelster, met de helderste component Proxima in sprectraalklasse G2, net als de zon; de absolute magnitude (4.0) is vergelijkbaar met die van de zon (4.8); beide zijn middelmatige gele hoofdreekssterren.

Voor de rest ben ik het wel met je eens. Om op te vallen hoeft een ster niet dichtbij te staan. Deneb, a Cyg, ofwel de helderste ster in de Zwaan (onderdeel van de zomerdriehoek) is een witte (A2) ster van absolute magnitude -7.5, op meer dan 3200 lichtjaar afstand; het is de 19e helderste ster vanaf aarde gezien, visuele magnitude 1.25. Iets dergelijks geldt voor de 88e ster, Aludra (h CMa), een blauw-witte (B5) ster in de Grote Beer (het "steelpannetje"), abs. mag. -7.5, vis. mag. 2.45, afst. ~ 3200 lichtjaar.

Een vraag is nog, of een ster die nóg dichterbij zou staan dan 4 lj
 * er ooit geweest is
 * niet een duidelijke invloed uitoefent op de beweging van het zonnestelsel

Dat laatste zal ik proberen uit te rekenen, maar dat duurt even...
« Laatst bewerkt op: november 26, 2003, 10:44:22 pm door Qohelet »
als iemand eet en drinkt en het goede geniet bij al zijn zwoegen, dan is dat een gave Gods.


Qohelet

  • Berichten: 1736
  • Vanitas vanitatum...
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #19 Gepost op: november 27, 2003, 01:40:50 am »
Als een ster voorbij het zonnestelsel schiet,
  met een snelheid van 1000 km/s
  op een afstand van 1/2 lj
  legt hij aan de hemel bijna 4" per dag af (misschien net waarneembaar).
Als hij bovendien een visuele magnitude heeft van -1,
  d.w.z. even helder als de helderste ster (Sirius),
  dan is de lichtkracht van die ster 5% van die van de zon,
  wat vermoedelijk een rode ster zal zijn,
  met als massa iets minder dan de helft van de zonmassa
  zo'n ster zal er ruim een eeuw over doen om een boog van 45 graden aan de
   hemel te beschrijven
  en zal de snelheid van de zon veranderen met ongeveer 1 cm/s.

Als de afstand 0,01 lichtjaar is,
  dan legt de ster per dag 3 boogminuten af, d.i. 6x de diameter van de maan
  en de "passage" duurt ruim een jaar
Als het ook maar een ster zou zijn (10% van zonmassa),
  zou de visuele magnitude al gauw -5 zijn (veel helderder dan andere sterren)
  en de snelheid van de zon verandert met ongeveer 1 dm/s.

Oftewel, de passage van een ster die heel dicht langs het zonnestelsel komt is een mogelijke verklaring voor een zeer heldere ster, met grote eigenbeweging, zonder dat dat meetbare fysische gevolgen heeft.
als iemand eet en drinkt en het goede geniet bij al zijn zwoegen, dan is dat een gave Gods.


Aquila

  • Berichten: 107
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #20 Gepost op: november 27, 2003, 11:44:00 am »
Qohelet,

Proxima Centauri en Alpha Centari (Rigel Kent) zijn weldegelijk verschillende sterren. Zoals je zegt is Alpha Centauri inderdaad een dubbelster, de ene component Alpha Centauri A (HIP 71681) is een K1V ster, visueel 1.35, absoluut 5.7, de andere ster Alpha Centauri B (HIP 71683) is een G2V ster, visueel -0.1, absoluut 4.34 (volgens de Hipparcos Catalogus*). Proxima Centauri (HIP 70890) is de derde ster in dit systeem (eigenlijk dus triple-systeem), spectraaltype M5Ve, visueel 11.01, absoluut 15.45 en staat meetbaar dichterbij (en heeft vanwege z'n 'proximity' daarom de naam 'Proxima Centauri' gekregen).

* Hipparcos Catalogus: http://astro.estec.esa.nl/Hipparcos/HIPcatalogueSearch.html.
« Laatst bewerkt op: november 27, 2003, 11:57:34 am door Aquila »
kijk naar de wolken, hoor naar de wind

Aquila

  • Berichten: 107
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #21 Gepost op: november 27, 2003, 06:10:35 pm »
Je berekeningen lijken me ook dit maal correct, hoewel ik zelf nog op veel langere tijden kom om de halve hemel over te steken. Zo-wie-zo ligt dit natuurlijk complexer vanwege de rotatie van de aarde rond de zon, waardoor we richting het zuiden in ieder jaargetijde andere sterren zien, hetgeen nog in veel sterkere mate geldt voor het Midden-Oosten. In die zin versneld de aardbeweging de schijnbare beweging van zo'n object. Ik dacht nog even dat er ook een behoorlijk parallactisch effect kon zijn maar dit komt neer op ongeveer 100'', klein dus gezien over een heel jaar.

En hoewel het fysisch dus niet heel onrealistisch is, lijkt het me dat er een eenvoudigere verklaring te vinden moet zijn, (Occam's Razor in gedachten houdend). Een komeet bijvoorbeeld, eventueel een samenstand van planeten (ik zal m'n planetarium op m'n computer eens raadplegen). Een supernova zou nog kunnen, trekt in ieder geval de aandacht, beweegt echter niet...

ps. al met al een leuke voorbereiding op het eerstejaars-werkcollege 'inleiding sterrenkunde' dat ik volgend jaar weer moet geven... ;)
kijk naar de wolken, hoor naar de wind

Qohelet

  • Berichten: 1736
  • Vanitas vanitatum...
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #22 Gepost op: november 28, 2003, 05:42:44 am »
Voor "de halve hemel" heb ik een boogafstand van 45 graden genomen, zodat ik de zwaartekracht als constant kon veronderstellen. Misschien verklaart dat het verschil. De meest onzekere factor in mijn berekening was het verband tussen de lichtkracht van een ster en zijn massa; er geldt L = M^g, waarbij g ergens tussen de 3 en 4 ligt. (Eenheden: zonmassa's.)

Ben trouwens benieuwd aan welke universiteit je studeert/werkt...
als iemand eet en drinkt en het goede geniet bij al zijn zwoegen, dan is dat een gave Gods.


Aquila

  • Berichten: 107
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #23 Gepost op: november 28, 2003, 10:36:12 pm »
Ik heb aangenomen g=3, hoewel daar veel op af te dingen is (laat dat nu net het onderwerp van mijn afstuderen zijn vorig jaar... ;) ) en een boogafstand van 45 graden geeft idd een betere afschatting.
Vorig jaar afgestudeerd (theoretische sterrenkunde) aan de Universiteit Utrecht, nu AIO aldaar. (Ik zal je wel even mailen, maar nu even niet, mail doet het niet...)
kijk naar de wolken, hoor naar de wind

cheese

  • Berichten: 2217
  • de waarheid zal u vrijmaken
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #24 Gepost op: november 28, 2003, 11:37:14 pm »
hebben jullie het kindje met rekenen al kunnen vinden :? O-)
Want de wijsheid dezer wereld is dwaasheid voor God

Aquila

  • Berichten: 107
    • Bekijk profiel
de ster van Betlehem
« Reactie #25 Gepost op: december 05, 2003, 05:46:13 pm »
kijk naar de wolken, hoor naar de wind