Het is niet onbijbels om over een 'gebroken wereld' te spreken, lijkt me. Naast het fysieke gebroken zijn, kent de bijbel een 'gebroken zijn' in relatie tot God.
'Heel' is rein, 'gebroken' is onrein. Zie bijv. leviticus 11:29-35. Wat imperfect is, 'gebroken' hoort niet bij God, kan God niet welgevallig zijn (leviticus 22:17-24).
Twisten met God is ook niet goed. Dat maakt God boos, en het resultaat is dat God 'breekt'. Niet per se letterlijk of fysiek, maar vooral ook in de zin van 'nederig maken, machteloos maken'. (1 samuel 2:10)
'Gebroken wereld' is dan een imperfecte wereld, God niet welgevallig, een wereld die machteloos is om er zelf wat aan te doen. Min of meer zoals je het zelf al omschrijft: een 'verzamelnaam voor zonde, ellende, onvolmaaktheden, tekortkomingen'. Ik denk alleen niet dat een christen het als excuus gebruikt om onder verantwoordelijkheden uit te komen. 't Is alleen wel realistisch om te beseffen dat de wereld gebroken blijft totdat God haar opnieuw zal scheppen en de duivel voorgoed gebonden wordt.
Maar ik heb geen idee wie als eerste met die term op de proppen kwam.