Stelling: Voor het ontstaan van de aarde heb je aan alleen toeval niet genoeg. Op z'n minst moet je materie en ordenende krachten hebben. Als in die krachten toeval enige invloed heeft, dan moet die invloed minimaal zijn.
Stelling: Wie de structuur van de wereld aan toeval toeschrijft, onderschat de orde en regelmaat in de werkelijkheid.
Terecht vraagt cheese naar een definitie van toeval. Het is goed te verdedigen (zie bijv R. Meester Het pseudoniem van God. Een wiskundige over geloof, wetenschap en toeval, Baarn 2003) dat toeval geen zelfstandige entiteit in de werkelijkheid is, maar een aspect van een wiskundig model.
Ik zou toeval willen omschrijven als het niet-deterministisch karakter van de werkelijkheid. Daarbij moet je bedenken, dat de wilskracht van de mens, of de voorzienigheid van God ook deterministisch zijn. Als al deze factoren verwerkt zijn en er zijn nog steeds meerdere "mogelijke werelden", dan is "toeval" de factor die "bepaalt" welke van deze werelden de actuele wereld is.
Merk op dat voor het beschrijven van "mogelijke werelden" een of ander concept van natuurwetten nodig is!
Hoe toeval zich ook verhoudt tot de werkelijkheid, een model waarin toeval een rol speelt beschikt over een begrip "entropie". Dat is namelijk niet zozeer een fysisch begrip, als wel een mathematisch (of: probabilistisch) concept. Hoe lager de entropie van een systeem, hoe minder waarschijnlijk het systeem is.
(Technische definitie: als W de verzameling van mogelijke toestanden (of werelden) is, en w is een deelverzameling met een bepaalde eigenschap, dan is de entropie S van die eigenschap gelijk aan ln P(w) - ln P(W), waarbij P een (kans)maat is, of ook: S = ln (#w/#W), waar # staat voor aantal. Bijvoorbeeld, als W de verzameling van de 36 mogelijke uitkomsten van een worp met twee dobbelstenen is, en w wordt gevormd door de worpen met een som 10, dan geldt #W = 36, #w = 3 en dus S = -2.485. Ter vergelijking: de entropie van een worp met som 7 is gelijk aan -1.791.)
De bewering dat de constituerende factor in het ontstaan van de aarde, toeval is, vraagt om een model waarin de entropie van de wereld hoog is, d.w.z., waarin deze aarde een wanordelijk systeem is. In het standaardmodel van de fysica is de aarde alles behalve wanordelijk.
Theorieën als de "degeneratie-theorie" (Scheele) hebben, paradoxaal genoeg, het recht om te claimen dat de huidige werkelijkheid een hoge entropie heeft. Ook de "scheppings-theorie", waarin een groot deel van de ordening determinstisch is, nl. door God is gedaan, maakt een geordende aarde waarschijnlijk. Natuurlijk kun je bij deze theorieën niet meer zeggen dat de aarde "door toeval" is ontstaan, omdat de orde gedetermineerd is -- het is onmogelijk dat een aarde door een God van Orde geschapen, niet ordelijk is.
